Чтобы появилась привычка думать

Мне очень нравится блог Ильи Весеннего «Привычка не думать» В подзаголовке блога стоит фраза  «Заметки о классических человеческих заблуждениях». Очень хочется перепубликовать из этого блога еще несколько интересных задачек:

Задачка 1 (она уже обошла весь интернет, поэтому источник я не знаю). Поздравляю, вас зовут Эрнест Джозеф Кинг, и вы командуете флотом США во время Второй Мировой войны!
Сегодня от вас требуется принять решение: построить один большой корабль-авианосец, или два малых. Стоимость большого авианосца - включая абсолютно все затраты - ровно такая же, как двух малых. Авианосцы вам нужны, чтобы выполнить некое секретное задание. Авианосец либо выполняет это задание, либо его уничтожает враг. При этом у большого авианосца вероятность выполнить задание успешно в два раза больше, чем у малого. Малые авианосцы работают независимо друг от друга: если один из них уничтожен, второй все еще может выполнить задание, и риск одного из них не зависит от риска второго.
Что вы выберете - построить один большой, или два малых?

Устные задачки

Устные задачки - Привычка не думать
Добрый день.

Предлагаю задачки из разных областей знаний: геометрия, арифметика. Если захочется потянуться к карандашу и бумаге, то остановите себя, так как это устные задачки. Здесь не надо рисовать и выписывать формулы, а достаточно всего лишь показать свою способность разбираться с простыми вопросами, запоминать совсем небольшие объёмы данных, делать верные логические переходы и так далее.

1. Через середины трёх рёбер куба провели два отрезка (как на рисунке). Найдите угол между этими отрезками.

2. Найдите наименьшее натуральное n, такое, что n-я степень натурального числа не бывает шестизначным числом (задачка из ЖЖ Константина Кнопа, но будьте осторожны, нажимая на ссылку, так как там опубликован ответ).