Устные задачки

Устные задачки - Привычка не думать
Добрый день.

Предлагаю задачки из разных областей знаний: геометрия, арифметика. Если захочется потянуться к карандашу и бумаге, то остановите себя, так как это устные задачки. Здесь не надо рисовать и выписывать формулы, а достаточно всего лишь показать свою способность разбираться с простыми вопросами, запоминать совсем небольшие объёмы данных, делать верные логические переходы и так далее.

1. Через середины трёх рёбер куба провели два отрезка (как на рисунке). Найдите угол между этими отрезками.

2. Найдите наименьшее натуральное n, такое, что n-я степень натурального числа не бывает шестизначным числом (задачка из ЖЖ Константина Кнопа, но будьте осторожны, нажимая на ссылку, так как там опубликован ответ).